Met Excel de afmeting van ronde vormen berekenen: het maakt je huis- of studiewerk net wat leuker! Laat het saaie rekenwerk lekker door je computer doen. (Navolgend artikel is een destillaat uit mijn boek Excel aan het werk, functies voor wiskunde en statistiek.)
Door middel van pi kun je berekenen hoe groot de omtrek of de oppervlakte van een cirkel is, de inhoud van een cilinder en de inhoud van een bol. Als je een rekenmodel maakt, hoef je de formule daar slechts eenmaal in te zetten en vul je in een andere cel steeds een andere straal in.
Omtrek van een cirkel bepalen
De omtrek van een cirkel is tweemaal pi maal de straal, als wiskundige formule:
2∏r
Is de straal tien centimeter, dan is de formule:
=2*PI()*10
De uitkomst is 62,83 centimeter. Wil je regelmatig de omtrek van een cirkel weten, dan maak je een eenvoudig rekenmodel. Als de formule daar eenmaal in staat, vul je eenvoudigweg de straal in.
Neem de opmaak over uit afbeelding een stukje lager (de vormen mag je weglaten). Geef de straal van de cirkel op in cel B7; typ daar bijvoorbeeld 40. Typ in cel B12 de formule:
=2*PI()*B7
Deze berekent de omtrek van een cirkel waarvan de straal in B7 staat. Met een straal van veertig centimeter van dit voorbeeld is de omtrek 251,33 centimeter.
Straal of diameter
Gewoonlijk wordt gerekend met de straal van een cirkel. Die wordt aangeduid als r (van radius) en is de helft van de diameter.
Oppervlakte van een cirkel berekenen
De oppervlakte van een cirkel vind je met pi maal de straal in het kwadraat, officieel:
∏r²
Typ in cel D12 de formule:
=PI()*D7^2
Typ in cel D7 weer 40. De oppervlakte van de cirkel is 5027 vierkante centimeter.
• Wil je bij grote cirkels de uitkomst in vierkante meters zien, deel dan door 10.000 (100 maal 100 centimeter) en verleng de formule in D12 tot:
=PI()*D7^2/10000
Wil je de oppervlakte van een ellips weten, dan is er een korte straal en een lange straal. Daarvoor neem je dus niet de straal in het kwadraat, maar vermenigvuldig je de korte straal (a) met de lange straal (b) en dat maal pi:
∏ab
Is de korte straal (de halve hoogte) dertig centimeter en de lange straal (de halve lengte) twintig, dan is de oppervlakte van de ellips 1885 vierkante centimeter.
Rekenen met pi is met dit model niet moeilijk: je vult gewoon de straal in en de formules geven het antwoord.Inhoud van cilinder of bol bepalen
De inhoud van een cilinder, bijvoorbeeld van een buis, is pi maal r kwadraat maal de hoogte, ofwel:
∏r² h
Typ hiervoor in cel F12 de formule:
=PI()*F7^2*F9
Noteer de straal in F7 en de hoogte in F9 (of de lengte, zo je wilt). Je ziet de uitkomst in cm³ .
• Wil je de inhoud in liters, neem dan:
=PI()*F7^2*F9/1000
Want één liter is 1000 cm3 .
De inhoud van een bol bereken je met 4/3 maal pi maal r tot de derde, ook wel genoteerd als:
4/3∏ r³ Typ hiervoor in H12 de formule:
=4/3*PI()*H7^3
Geef je in H7 voor de straal van de bol 11 op, dan is de uitkomst 5575, dat zijn kubieke centimeters.
• Wil je de uitkomst in liters zien, dan deel je door 1000 (omdat één liter 1000 cm³ is). De formule is dan:
=4/3*PI()*H7^3/1000
Ook voor de maten van cilinders en bollen gebruiken we pi.Met Excel de afmeting van ronde vormen berekenen is een eitje!
Wiskunde en statistiek in Excel
Met Excel kun je natuurlijk nog veel meer berekeningen maken en wiskundige vraagstukken oplossen. Veel kracht zit in de ingebouwde rekenfuncties. In het boek Excel aan het werk, functies voor wiskunde en statistiek van Wim de Groot worden honderd rekenfuncties van Excel besproken op het gebied van wiskunde en statistiek. Die worden uitgelegd aan de hand van voorbeelden. Je leert hoe je een functie gebruikt, zodat je die kunt toepassen in je eigen werk, studie of hobby.
Nadat je hebt gezien hoe je een formule samenstelt, ga je de diepte in. Tot de behandelde onderwerpen behoren:
- optellen, tellen en gemiddelde berekenen
- totaal, aantal en gemiddelde voor een beperkte groep berekenen en op meer criteria
- afronden in allerlei stappen
- werken met breuken en logaritme
- willekeurige getallen trekken
- kansen en standaardafwijking berekenen
- getallen in groepen verdelen met statistische functies
- correlatie, trend en regressie tussen getallenreeksen vinden
Dit boek is te gebruiken met Excel 2010 tot en met 2019 (en Microsoft 365).
Je kunt negentig gratis oefenbestanden bij dit boek downloaden. In de ene helft staan alleen de gegevens zodat je zelf aan de slag kunt, in de andere helft van de bestanden zijn de voorbeelden helemaal uitgewerkt.
Wim de Groot schrijft artikelen over Excel voor het populaire tijdschrift ComputerIdee en boeken bij van Duuren Media. Als freelance auteur heeft hij al vele lezers weten te boeien met dit rekenprogramma. Hij begeleidt in de gezondheidszorg mensen op het gebied van levensvragen. Daarbij is helder communiceren van groot belang. Dat hij helder kan communiceren blijkt ook in zijn uitleg van Excel. Aan beginnende en gevorderde gebruikers laat hij zien hoe ze de mogelijkheden van dit rekenwonder kunnen benutten. Als nuchtere noorderling doet hij niet moeilijk over zaken die ingewikkeld lijken. Zijn doel is om u plezier te laten beleven aan uw computer en aan Excel in het bijzonder. De boeken van Wim vind je hier.
